В XIX веке Давыдовская улица, называлась так, потому что по ней можно подняться на Мама Давити (церкви Давида). В наши дни Давыдовская разделена на две улицы — Мтацминдскую (верхняя часть от сада Сулхан-Саба) и улицу Бесики (от сада до проспекта Руставели). Современное название улица получила в по горе Мтацминда, к которой она поднимается.