Улица Хачатура Абовяна начинается от улицы Або Тбилели и упирается в улицу Абхази. Находится в Старом Нижнем городе, в пределах позднефеодальной крепости Кала. В XIX веке называлась Дворянская. Названа в честь Хачатура Абовяна, армянского писателя, основоположника новой армянской литературы и нового литературного языка (на основе восточноармянского диалекта вместо устаревшего грабаре), педагога и этнографа.
На перекрестке с улицей Абхази расположен армянский храм Норашен.
