Улица братьев Зубапашвили с 1843 года известна как Арсенальная, названная так, потому что на ней находились казармы и здание арсенала.
После того, как в 1894 г. здесь построили здание судебной палаты и окружного суда, В первые годы советской власти суд переименовали в трибунал и, соответственно улицу — в Трибунальную. В 1926 г. Улице дали имя Георгия Атарбекова (1892 -1925) сотрудника ЧК 1925 г. Атарбеков, в то время нарком почт и телеграфов Закавказской федерации, вместе с заместителем председателя Совнаркома Закавказской федерации Александром Мясниковым и председателем Закавказского ЧК Соломоном Могилевским погиб в авиакатастрофе.Погибшие были похоронены в Тифлисе, у стен Храма Славы, нынешней государственной картинной галереи Грузии. В 1990-х гг. их останки перезахоронили.
С 1990 г. улица носит имя братьев промышленников Зубалашвили, семья торговцев и промышленников была известна и почитаема в Тифлисе. Глава семьи, Якоб Зубалашвили (1792 -1864), основал первый сахара. Его сыновья Константин и Антон продолжили и расширили производство. В начале XX века они вместе с Ротшильдом осваивали нефтяные месторождения Каспия и стали крупными нефтепромышленниками. Представители известного и богатого рода грузинских предпринимателей и занимались благотворительностью. На их пожертвования был построен «Народный дом Зубалова», в котором сейчас находится театр им. К. Марджанишвили (нын. Ул. Котэ Марджанишвили); здание для грузинской мужской гимназии, где сейчас расположен Тбилисский государственный университет (нын. пр. Ильи Чавчавадзе); католический собор в Батуми и др.
В 2005 году часть улицы Братьев Зубалашвили от перекрестка с ул. 9 апреля до улицы Бесики назвали именем грузинского политика и общественного деятеля, премьер-министра Грузии в 2004 — 2005 гг., Зураба Жвания (1963 — 2005), который погиб при невыясненных обстоятельствах 3 февраля 2005 г.
Источник: «Неизведанный Тбилиси. Сололаки» Тамар Тавадзе