Улица Дадиани начинается от Площади Свободы и продолжается до улицы Асатиани, пересекая улицу Лермонтова. Улица появилась на месте крепостной Стены Старого Тбилиси.
Стена крепости Кала - (средневековое укрепление Тбилиси на правом берегу Мтквари(Куры) проходила от Нарикалы до бастиона Шах-Тахти и далее по современным улицам Дадиани, Пушкина и Бараташвили.Таким образом улица Дадиани разделяет районы Старого города и Сололаки.
В XIX веке улица называлась Вельяминовская по имени Алексея Александровича Вельяминова, генерал-лейтенанта, ближайшего сподвижника генерала А. П. Ермолова в Кавказской войне, а с 1831 года командующего войсками на Кавказе.
В советское время улицу назвали в честь большевика Л. Думбадзе. Который предположительно организовал 19 июня 1920 года теракт в Тифлисе, когда брошенной в фаэтон бомбой был убит Фатали Хан Хойский . Так же улица несколько лет носила имя Ильи Григорьевича Чавчавадзе, потом, когда в 1957 году был проложен Проспект Чавчавадзе, улицу переименовали в честь Шалвы Дадиани, грузинского актера, писателя и драматурга.
Фрагмент карты 1887 года
Алексей Александрович Вельяминов 3-й
Илья Григорьевич Чавчавадзе
Шалва Дадиани
