Улица ведет из Абанотубани в старинный район Харпух, он же Сейдабад. На карте 1887 года улица отмечена как Банная, на улице до наших дней расположены несколько известных бань. Современное название улица получила в честь Иосифа Гришиашвили , грузинского поэта XX века.
