Улица Або Тбилели начинается от улицы Абесадзе и упирается в улицу Асатиани. Находится в Старом Нижнем городе, в пределах позднефеодальной крепости Кала. В XIX веке называлась Кривая.
Названа в честь Або Тбилисского, мученика, небесного покровителя города Тбилиси. Араб по национальности, принявший христианство, проповедовавшего христианство арабам в Грузии. В 785 году по приказу арабского тбилисского эмира он был брошен в тюрьму и в день Крещения Господня обезглавлен, тело сожжено и в овечьей шкуре пепел брошен в Куру.
