Улица Чакрухадзе начинается от улицы Шота Кавлашвили и продолжается до улицы Бараташвили. Находится в пределах Старого Верхнего города. В XIX веке называлась Багратионовская.
Сейчас названа в честь Чакрухадзе грузинского поэта рубежа XII-XIII веков, известного сборником од «Тамариани». Разработанная Чахрухадзе форма стиха широко использовалась в дальнейшем и другими грузинскими поэтами и получила название по фамилии создателя — чахрухаули.